Mathematik

Neben dem Unterricht gibt es im Fachbereich Mathematik besondere Angebote:
  • Förderunterricht im Jahrgang 5
    Nach einem Diagnosetest zu Beginn der 5. Klasse, der für alle Schülerinnen und Schüler verpflichtend ist, werden Förderangebote zusammengestellt. Im Klassenverband gibt es ergänzenden Unterricht, in dem Grundlagen verfestigt werden können oder zur Förderung eines tieferen Verständnisses im Fach Mathematik vertiefende Aufgaben und Probleme betrachtet werden. Bei dringlicherem Bedarf gibt es Angebote am Nachmittag.
  • Hausaufgabenbetreuung
    Im Rahmen der Hausaufgabenbetreuung der Schule werden spezielle Sprechstunden vom Fachbereich Mathematik angeboten. Während dieser Sprechstunden können Fragen zum Schulstoff besprochen werden. Die Termine für diese Sprechstunden variieren und können bei der Hausaufgaben nachgefragt werden.
  • AG Mathe-Club
    Einfach nur aus Lust an der Freude werden in der AG Mathe-Club Knobelaufgaben bearbeitet. Die erlernten Lösungsstrategien helfen im Unterricht und bei den Wettbewerben.

 

Eingeführte Lernmittel

Klasse eingeführtes Lehrbuch
(kann über die Schulbuchausleihe entliehen werden)
zusätzliches Material
5 Elemente der Mathematik 5 (grünes Buch)
Schroedel, ISBN 3-507-88580-6
6 Elemente der Mathematik 6 (grünes Buch)
Schroedel, ISBN 3-507-88587-5
7 Elemente der Mathematik 7 (grünes Buch)
Schroedel, ISBN 3-507-88594-3
Taschenrechner:
TI-Nspire CXII CAS von Texas Instrument
(Nachfolgemodell)Formelsammlung:
Das große Tafelwerk interaktiv, Cornelsen Verlag, Buch: ISBN 978-3-464-57143-9 (oder Buch mit CD: ISBN 978-3-464-57144-6)
8 Elemente der Mathematik 8 (grünes Buch)
Schroedel, ISBN 3-507-88601-8
Taschenrechner:
TI-Nspire CXII CAS von Texas Instrument
(Nachfolgemodell)Formelsammlung:
Das große Tafelwerk interaktiv, Cornelsen Verlag, Buch: ISBN 978-3-464-57143-9 (oder Buch mit CD: ISBN 978-3-464-57144-6)
9 Elemente der Mathematik 9 (grünes Buch)
Schroedel, ISBN 3-507-88608-7
Taschenrechner:
TI-Nspire CX CAS von Texas InstrumentFormelsammlung:
Das große Tafelwerk interaktiv, Cornelsen Verlag, Buch: ISBN 978-3-464-57143-9 (oder Buch mit CD: ISBN 978-3-464-57144-6)
10 Elemente der Mathematik 10 (grünes Buch)
Schroedel, ISBN 3-507-88615-5
Taschenrechner:
TI-Nspire CX CAS von Texas InstrumentFormelsammlung:
Das große Tafelwerk interaktiv, Cornelsen Verlag, Buch: ISBN 978-3-464-57143-9 (oder Buch mit CD: ISBN 978-3-464-57144-6)
11 Elemente der Mathematik Einführungsphase (gelb-blaues Buch)
Westermann, ISBN 3-507-89100-5
Taschenrechner:
TI-Nspire CX CAS von Texas InstrumentFormelsammlung:
Das große Tafelwerk interaktiv, Cornelsen Verlag, Buch: ISBN 978-3-464-57143-9 (oder Buch mit CD: ISBN 978-3-464-57144-6)
12/13 GAN Elemente der Mathematik Qualifikationsphase grundlegendes Anforderungsniveau (gelbes Buch)
Westermann, ISBN 3-507-89106-7
Taschenrechner:
TI-84 plus von Texas InstrumentFormelsammlung:
Das große Tafelwerk interaktiv, Cornelsen Verlag, Buch: ISBN 978-3-464-57143-9 (oder Buch mit CD: ISBN 978-3-464-57144-6)
12/13 EAN Elemente der Mathematik Qualifikationsphase erhöhtes Anforderungsniveau (gelbes Buch)
Westermann, ISBN 3-507-89113-5
Taschenrechner:
TI-Voyage 200 von Texas InstrumentFormelsammlung:
Das große Tafelwerk interaktiv, Cornelsen Verlag, Buch: ISBN 978-3-464-57143-9 (oder Buch mit CD: ISBN 978-3-464-57144-6)

Stand: Schuljahr 2020/2021

 

Themen und Leistungsbewertung

Klasse Themen* Leistungsbewertung**
5 (4 stündig +
2 Stunden Förderunterricht im 1. Halbjahr)
  • Daten I: Statistische Daten erheben und graphisch darstellen mit Säulen- und Balkendiagrammen
  • Natürliche Zahlen (Kopfrechnen, schriftliche Rechenverfahren, Rechenterm und Sachaufgaben)
  • Figuren und Körper (Würfel, Quader) beschreiben und skizzieren (im Koordinatensystem und als Schrägbilder)
  • Bruchzahlen deuten, darstellen, in verschiedene Schreibweisen umwandeln
  • Anteile und Verhältnisse
  • Flächen- und Rauminhalte
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      2
2. Halbjahr:      2Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
50% schriftlich, 50% mündlich
6 (4 stündig)
  • Rechnen mit Bruchzahlen (alle Grundrechenarten und deren Verknüpfungen, Sachaufgaben)
  • Kreise und Winkel (Argumentieren mit Winkelsätzen)
  • Symmetrien in Figuren und Abbildungen (Durchführen von Achsen- und Punktspiegelungen, Verschiebungen, Drehungen)
  • Daten II: Darstellen von statistischen Erhebungen mit Säulen-, Kreis-, Streifendiagrammen oder Boxplots und Bewerten von statistischen Erhebungen mit relativen Häufigkeiten und arithmetischen Mittelwert
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      2
2. Halbjahr:      2Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
50% schriftlich, 50% mündlich
7 (4 stündig)
  • Rationale Zahlen (Rechnen mit negativen Zahlen)
  • Zuordnungen und Dreisatz
  • Prozent- und Zinsrechnung
  • Zufall und Wahrscheinlichkeit (einstufige Zufallsexperimente)
  • Umformen von Termen und Gleichungen
  • Entdeckungen an Dreiecken (Arbeiten mit den Kongruenzsätzen, Grundkonstruktionen, Konstruktionsbeschreibungen)
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      2
2. Halbjahr:      2Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
50% schriftlich, 50% mündlich
8 (4 stündig)
  • Flächen- und Rauminhalte
  • Terme und Gleichungen mit Klammern (quadratische Gleichungen)
  • Mehrstufige Zufallsexperimente (Baumdiagramme, Pfadregeln)
  • Lineare Funktionen
  • Systeme linearer Gleichungen
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      2
2. Halbjahr:      2Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
50% schriftlich, 50% mündlich
9 (3 stündig)
  • Quadratwurzeln (Wurzelgesetze, Umformen von Wurzeltermen)
  • Entdeckungen an rechtwinkligen Dreiecken (Satz des Pythagoras, Höhensatz und Kathetensatz des Euklids)
  • Quadratische Zusammenhänge (Parabeln 2. Grades
  • Rückschlüsse aus Baumdiagrammen (Vierfeldertafeln, Umkehrung von Baumdiagrammen)
  • Ähnlichkeit (Vergrößerungen/Verkleinerungen bei zentrischen Streckungen, Strahlensätze)
  • Trigonometrie (Sinus, Cosinus, Tangens, Sinussatz, Kosinussatz)
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      2
2. Halbjahr:      2Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
50% schriftlich, 50% mündlich
10 (4 stündig)
  • Grenzprozesse, Zahlbereichserweiterung (Annähern von Quadratzahlen, Irrationale und reelle Zahlen, Grenzwerte von Folgen)
  • Potenzen (Rechnen mit Potenzen mit negativen und rationalen Exponenten)
  • Wachstumsprozesse (lineares, exponentielles, begrenztes und logistisches Wachstum, Exponentialfunktionen, Logarithmen)
  • Kreis- und Körperberechnungen (Umfang und Flächeninhalt des Kreises, Zahl p, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Satz des Cavalieri)
  • Modellieren periodischer Vorgänge (Bogen- und Winkelmaß, Sinus- und Kosinusfunktion. Modellieren von Sachzusammenhängen mit der Sinusfunktion)
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      2
2. Halbjahr:      2Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
50% schriftlich, 50% mündlich
11 (3 stündig)
  • Funktionen (Parametervariationen und Modellieren von Sachzusammenhängen mit quadratischen Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrischen Funktionen)
  • Beschreibende Statistik (Erhebung und Darstellung statistischer Daten in Diagrammen und Histogrammen, arithmetischer Mittelwert, Median, Standartabweichung)
  • Differenzialrechnung (mittlere und momentane Änderung, Ableitung, Faktor- und Summenregel)
  • Funktionsuntersuchung (Symmetrie, Monotonie, Extrem- und Wendestellen, Funktionsuntersuchungen ganzrationaler Funktion bis zum 3. Grad, Optimierungsaufgaben)
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      1 (2 stündig)
2. Halbjahr:      2 (eine 1 stündig, die andere 2 stündig)Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
50% schriftlich, 50% mündlich
12 GAN (3 stündig)
  • Kurvenanpassung bei ganzrationalen Funktionen
  • Analytische Geometrie (Geraden und Ebenen im Raum, Lagebeziehungen zwischen Geraden und zwischen Geraden und Ebenen, Skalarprodukt, Winkelzwischen Vektoren und Geraden)
  • Integralrechnung (Inhalte von Flächen unter und zwischen Kurven, Zusammenhang zwischen Integration und Ableitung)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (Umkehrung von Baumdiagrammen, Erwartungswert,  Standartabweichung, Varianz)
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      1 (2 stündig)
2. Halbjahr:      2 (jeweils 2 stündig)Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
Im 1. Halbjahr bei einer Klausur:
40% schriftlich, 60% mündlich

Im 2. Halbjahr bei zwei Klausuren:
50% schriftlich, 50% mündlich

13 GAN (3 stündig)
  • Wachstumsprozesse und e-Funktion (Ableitung der e-Funktion, Kettenregel, Wachstumsprozesse)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (Binomialverteilung, Sigma-Regeln, Prognoseintervalle)
  • Ausgewählte Probleme zur Vertiefung und Ergänzung (Funktionsuntersuchungen mit e-Funktion, Aufgaben zur Vorbereitung auf das Abitur)
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      1 (im Prüfungskurs Vorabitur 3 stündig oder im  normalen Grundkurs Klausur 2 stündig)2. Halbjahr:      1 (2 stündig) und im Prüfungskurs zusätzlich Abitur 

Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
Im 1. Halbjahr bei einer Klausur:
40% schriftlich, 60% mündlich

Im 2. Halbjahr bei zwei Klausuren:
50% schriftlich, 50% mündlich

 

12 EAN (5 stündig)
  • Integralrechnung (Flächenberechnung unter und zwischen Kurven, uneigentliche Integrale, Rotationskörper, ergänzend: Ableitungsregeln, natürlicher Logarithmus)
  • Vektoren und Geraden – Analytische Geometrie mit Ebenen (Geraden und Ebenen im Raum, Lagebeziehungen und Winkel und Abstände zwischen Geraden bzw. Ebenen, Normalenform der Ebenen, Projektionen)
  • Wachstumsprozesse – e-Funktion (Ableitung e-Funktion, exponentielles und begrenztes und logistisches Wachstum, Ableitungsregeln)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (Binomialverteilung, Sigma-Regeln, Prognose- und Konfidenzintervalle)
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      1 (3 stündig)
2. Halbjahr:      2 (eine 2 stündig, die andere 3 stündig)Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
Im 1. Halbjahr bei einer Klausur:
40% schriftlich, 60% mündlich

Im 2. Halbjahr bei zwei Klausuren:
50% schriftlich, 50% mündlich

13 EAN (5 stündig)
  • Kurvenanpassung (Interpolation und Regression, Spline-Interpolation, Verknüpfung von e-Funktion mit ganzrationalen Funktionen, Funktionenscharen)
  • Beurteilende Statistik (Dichtefunktion, Normalverteilung)
Schriftliche Arbeiten
1. Halbjahr:      1 (Vorabitur etwa 6 stündig)
2. Halbjahr:      1 (2 stündig) und zusätzlich Abitur (etwa 6 stündig)Zusammensetzung der Zeugnisnoten:
Im 1. Halbjahr bei einer Klausur:
40% schriftlich, 60% mündlich

Im 2. Halbjahr bei zwei Klausuren:
50% schriftlich, 50% mündlich

* Im Ermessen der Lehrkraft liegt es, die Themen vertiefend mit weiteren Inhalten zu ergänzen. Die Themen für die Oberstufe sind hier nur zur Orientierung genannt und werden in den Kursausschreibungen bindend präzisiert.

**Aufgrund der Corona-Pandemie wird die Leistungsbeurteilung zur Zeit differenzierter vorgenommen:

 

Sekundarstufe I (Klassen 5-10)

Szenario Anteilige Zusammensetzung

der Halbjahresnote

Anteilige Zusammensetzung

der Ganzjahresnote

Eine schriftliche
Arbeit liegt vor
40(s)/60(m) 30(s)/70(m)
Zwei schriftliche
Arbeiten liegen vor
50+(s)/50-(m) 40(s)/60(m)
Drei schriftliche
Arbeiten liegen vor
50+(s)/50-(m) 40(s)/60(m)
Vier schriftliche
Arbeiten liegen vor
übliche Gewichtung:
50(s)/50(m)
übliche Gewichtung:
50(s)/50(m)

 

Einführungsphase (Klasse 11)

Szenario Anteilige Zusammensetzung

der Halbjahresnote

Anteilige Zusammensetzung

der Ganzjahresnote

Eine schriftliche
Arbeit liegt vor
40(s)/60(m) 30(s)/70(m)
Zwei schriftliche
Arbeiten liegen vor
40(s)/60(m) 40(s)/60(m)
Drei schriftliche
Arbeiten liegen vor
übliche Gewichtung:
50(s)/50(m)
übliche Gewichtung:
50(s)/50(m)

 

Qualifikationsphase (Klassen 12 und 13)

Szenario 1. Halbjahr
(1. oder 3- Semester)
2. Halbjahr
(2. oder 4. Semester)
Keine schriftliche
Arbeit liegt vor.
(eine Klausur wurde bereits geschrieben – Fall tritt nicht mehr auf) Bewertung noch ungeklärt.
Eine schriftliche
Arbeit liegt vor
40(s)/60(m) 40(s)/60(m)
Zwei schriftliche
Arbeiten liegen vor
(es wird nur eine Klausur geschrieben – Fall tritt nicht auf) 50(s)/50(m)

 

Links

Grundlage der Lehrpläne sind:

Kerncurriculum für das Gymnasium, Schuljahrgänge 5-10 (gültig ab 01.08.2015)

Zum Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht (…) in den Schuljahrgängen 5 bis 10

 

Kerncurriculum für die gymnasiale Oberstufe (gültig ab 01.08.2018)

Bildungsstandards für die Abiturprüfung (ab Abitur 2017 anzuwenden)

 

Wichtig für das erfolgreiche Absolvieren von Klausuren in der gymnasialen Oberstufe ist das Verständnis von Operatoren (gültig ab Abitur 2021) in den jeweiligen Aufgabenstellungen.

Weitere Hinweise zu den Abiturprüfungen sind auf dem Bildungsportal Niedersachsen zu finden.

 

Stand: Februar 2021
Änderungen vorbehalten

Kontakt: jana.sieg@heg-portal.de